Análise Matemática I (2 º Sem Ano Lectivo 2024)

Resucao de Exercicios sobre Aplicacao de integral para o calculo de areas.

Áreas limitadas por curvas planas

1)      Áreas em coordenadas rectangulares

2)      Áreas limitada por curvas dadas em equações paramétricas

3)      Áreas de sector curvilíneo em coordenadas polares

Volumes de sólidos de revolução 

Resolução de Exercícios 

• Resolucao de Exercicios sobre Integral improprio
• Mini Teste V

Resolucao de Exercicios sobre Integrais Improprios

Integrais improprias

Resolucao de Exercicios sobre integracao de funcoes Racinais pelo metodo de coesficientes Indeterminado

Integração de funções racionais por fracções parciais

Aplicação de integraii no cálculo de volumes

Aplicação de integraii no cálculo de de trabalho

Avalia, avalição: Teste II

Cálculo integral

Integrais indefinidas

Aplicações

Mudança de variáveis em integrais indefinidas

Mudança de variáveis em integrais definidas

Integrais de funções simétricas

Resolucao de exercicios sobre primitivas de funcoes elementares e integral definido

Cálculo Integral

Primitivas duma função

Áreas e distâncias

Definição de integral definida

Teorema fundamental do cálculo

Integral indfinidas

Regra de substituição em integrais indefinidas e em integrais definidas

Resolução de exercícios sobre derivadas de funções logarítmicas, inversas e hiperbólicas.

Mini teste IV.

Resolução de Exercícios sobre derivação implicita

Concavidade e convexidade e pontos de inflexao

Assimptotas: verticais, horizontais e obliquas

 Exemplos

Derivadas de ordem superior

Derivadas de funcoes logaritmicas

Derivacao logaritmica

Derivacao de funcoes na forma parametrica

Aplicação derivada no estudo de funções (conclusão)

Resolução de Exercícios sobre Aplicação da derivada no estudo de funções 

Concavidade e convexidade e pontos de inflexao

Assimptotas: verticais, horizontais e obliquas

 Exemplos

Derivadas de ordem superior

Derivadas de funcoes logaritmicas

Derivacao logaritmica

Resolução de Exercícios sobre aplicação de derivada para o estudo de funções 

Avaliação: Teste I

Estudo da variação da função

·         Crescimento de função

·         Decrescimento da função

·         Máximo e mínimo da função

·         Condição necessária para existência de extremo

·         Condições suficientes para existência de extremo

·         Procedimento para estudo de máximo e mínimo com auxilio da derivada

·         Estudo de máximo e mínimo com auxilio da segunda derivada

·         Exemplos

Resolução de Exercícios sobre Derivadas de funções trigonométricas e inversas

Resolucao de Exercicios sobre derivada de ordem superior, derivada de funcoes trigonometricas e Inversas, aplicacao de diferencial no calculo aproximado.

Teoremas relativos as funcoes derivaveis

- Teorema de Rolle

- Teorema de Lagrange (Teorema de crescimentos finitos)

- Teorema de Cauchy (relacoes de crescimento de duas funcoes)

- Regra de  L’Hôspital e condicoes de aplicabilidade 

Resolucao de Exercicios Sobre derivadas de funcoes algebricas

Resolucao de Exercicios sobre derivadas

Cálculo diferencial

·         Definição da diferencial

·         Cálculo diferencial exacto e de valor aproximado

·         Propriedades de diferencial

Diferencial de função composta

Resolução de exercícios sobre derivadas

Mini Teste II

• Resolução de Exercícios sobre derivada (definição)
• Interpretação física da derivada

Cálculo diferencial

·         Derivada e diferencial

·         Definição da derivada

·         Funções deriváveis

·         Derivadas de funções elementares

·         Derivada da função seno, co-seno, tangente, cotangente

Resolução de exercícios sobre limites notáveis;

Resolução de exercícios sobre continuidade de funções;

Mini teste I

Resolucao de Exercicios sobre limites Notaveis (neperiano e trigonometrico)

Continuidade de funções

·         Continuidade de funções

·         Descontinuidade de funções

Tipos de descontinuidades

Resolucao de exercicios sobre limite de funcao, para diferentes tipos de indeterminacoes (conclusao)

Resolucao de exercicios sbre limite de funcao, para diferentes tipos de indeterminacao.

Limites de funções

·         Definição de limite de uma função

·         Limites laterais

·         Limites infinitos

·         Definição exacta de limite

·         Cálculo de limites usando suas leis